Langkah-langkah berikut yang terlibat dalam perumusan linear programming probel ( LPP).
- Langkah 1 : mengidentifikasi variabel keputusan masalah.
- Langkah 2 : membangun fungsi tujuan sebagai kombinasi lonear dari variabel keputusan,
- Langkah 3 mengidentifikasi kendala dari masalah seperti sumber daya, limitions, antar – hubungan antara variabel, dll Merumuskan kendala ini sebagai persamaan linear atau inequations dalam hal variabel keputusan non negatif.
Dengan demikian, LPP adalah kumpulan fungsi tujuan, himpunan kendala dan set non -negatif kendala.
Bentuk Umum LPP
LPP umum dapat digambarkan sebagai berikut :
Diberikan satu set m – linear kesenjangan atau persamaan dalam n – variabel, kita ingin mencari nilai-nilai non-negatif dari variabel-variabel yang akan memenuhi kendala dan mengoptimalkan ( memaksimalkan atau meminimalkan ) fungsi linier dari variabel-variabel ( fungsi tujuan ).
Secara matematis, kami memiliki kesenjangan m – linear dengan n – variabel (m dapat lebih besar dari, kurang dari atau sama dengan n ) dari bentuk tersebut. Untuk setiap kendala, hanya satu dari tanda-tanda ini (≥, =, ≤) digunakan, tapi dapat bervariasi dari satu kendala kepada kendala yang lain untuk mencari nilai variabel Xj memenuhi ( 3.1 ) dan yang memaksimalkan atau meminimalkan fungsi linea.
LPP dalam Bentuk Canonical
secara umum ≤ kendala akan dikaitkan dengan maksimalisasi LPP dan ≥ kendala dengan minimalisasi LPP.
Maksimalisasi :
Minimalisasi :
Catatan: kendala yang berbeda mungkin memiliki tanda-tanda yang berbeda
Catatan: ketika tidak ada disebutkan tentang kenegativan variabel, maka terbatas dalam tanda atau diabaikan.
